在工廠工作了三個(gè)月后被解雇，想要爭(zhēng)取賠償，這是一個(gè)涉及勞動(dòng)者權(quán)益保護(hù)的常見問題。根據(jù)中國的《勞動(dòng)合同法》，即使是短期工作，勞動(dòng)者也享有相應(yīng)的權(quán)利。以下是你可以采取的步驟和法律依據(jù)：

一、明確解雇性質(zhì)與法律依據(jù)
需要判斷工廠解雇你的原因是否合法。根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第三十九條，用人單位可以單方解除勞動(dòng)合同且無需支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)那闆r包括：試用期不符合錄用條件、嚴(yán)重違反規(guī)章制度、嚴(yán)重失職給單位造成重大損害、同時(shí)與其他單位建立勞動(dòng)關(guān)系且拒不改正、被依法追究刑事責(zé)任等。如果工廠以這些理由解雇你，且能提供充分證據(jù)，你可能無法獲得賠償。
但如果工廠是無故解雇（例如因經(jīng)營調(diào)整隨意裁員），或解雇理由不成立（如未提前通知、未說明原因），則屬于違法解除勞動(dòng)合同。根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第四十六條和第四十八條，用人單位違法解除勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)向你支付賠償金。

二、計(jì)算可能的賠償金額

1. 經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金：如果解雇符合法定情形（如工廠裁員或協(xié)商一致解除），你可能獲得經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第四十七條，經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償按勞動(dòng)者在本單位工作的年限計(jì)算，每滿一年支付一個(gè)月工資。六個(gè)月以上不滿一年的，按一年計(jì)算；不滿六個(gè)月的，支付半個(gè)月工資。你工作了三個(gè)月，若符合條件，可主張半個(gè)月工資的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。
2. 賠償金：如果工廠是違法解雇，根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第八十七條，用人單位應(yīng)支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的兩倍作為賠償金。由于你工作三個(gè)月不滿六個(gè)月，經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償為半個(gè)月工資，因此賠償金為一個(gè)月工資。
注意：工資計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)為解雇前12個(gè)月的平均工資（不足12個(gè)月按實(shí)際工作期間平均工資計(jì)算）。

三、采取行動(dòng)步驟

1. 收集證據(jù)：保存好勞動(dòng)合同（如有）、工資條、考勤記錄、解雇通知（書面或聊天記錄等）、工作證等，以證明勞動(dòng)關(guān)系和解雇事實(shí)。
2. 協(xié)商溝通：首先與工廠人力資源部門或負(fù)責(zé)人協(xié)商，明確提出你的訴求，引用《勞動(dòng)合同法》條款，要求支付賠償。保持冷靜，記錄溝通內(nèi)容。
3. 尋求調(diào)解：如果協(xié)商失敗，可向工廠所在地的勞動(dòng)監(jiān)察大隊(duì)投訴（電話：12333），或向勞動(dòng)爭(zhēng)議調(diào)解組織申請(qǐng)調(diào)解。
4. 申請(qǐng)勞動(dòng)仲裁：若調(diào)解無果，應(yīng)在解雇之日起一年內(nèi)，向工廠所在地的勞動(dòng)人事爭(zhēng)議仲裁委員會(huì)申請(qǐng)仲裁，提交仲裁申請(qǐng)書和證據(jù)。這是法律訴訟前的必經(jīng)程序。
5. 法院訴訟：如對(duì)仲裁結(jié)果不服，可在收到仲裁裁決書后15日內(nèi)向人民法院提起訴訟。

四、特別提醒

• 試用期權(quán)利：三個(gè)月工作可能包含試用期（勞動(dòng)合同期限三個(gè)月以上不滿一年的，試用期不超過一個(gè)月；一年以上不滿三年的，試用期不超過二個(gè)月）。試用期內(nèi)，工廠解雇也需符合法定條件，否則仍可能違法。
• 未簽合同情況：如果工廠未與你簽訂書面勞動(dòng)合同，根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第八十二條，你有權(quán)要求支付雙倍工資（從第二個(gè)月起計(jì)算）。你工作了三個(gè)月，可主張后兩個(gè)月的雙倍工資差額，這可以作為額外訴求。
• 法律援助：如果經(jīng)濟(jì)困難，可咨詢當(dāng)?shù)厮痉ň值姆稍行?，申?qǐng)免費(fèi)法律服務(wù)。

作為短期勞動(dòng)者，你仍受法律保護(hù)。不要因工作時(shí)間短而放棄維權(quán)。建議優(yōu)先通過協(xié)商或調(diào)解解決，以節(jié)省時(shí)間和成本；若工廠態(tài)度強(qiáng)硬，則果斷采取法律途徑。保持耐心，依法行事，你的合法權(quán)益有望得到維護(hù)。